পিথাগোরাসের উপপাদ্যের বিপরীত উপপাদ্য

অষ্টম শ্রেণি (মাধ্যমিক) - গণিত - পিথাগোরাসের উপপাদ্য | | NCTB BOOK
4

যদি কোনো ত্রিভুজের একটি বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের সমষ্টির সমান হয়, তবে শেষোক্ত বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণটি সমকোণ হবে।

বিশেষ নির্বচন : মনে করি, ∆ABC এর AB2 = AC2 + BC2 প্রমাণ করতে হবে যে, ∠C = এক সমকোণ।

অঙ্কন : এমন একটি ত্রিভুজ DEF আঁকি, যেন ∠F এক সমকোণ, EF = BC এবং DF = AC হয়।

প্ৰমাণ :

ধাপযথার্থতা

(১) DE2 = EF2 + DF2

              = BC2 + AC2 = AB2

∴ DE = AB

এখন ∆ABC ও DEF এ BC = EF, AC = DF এবং AB = DE.

∴ ∆ABC = ∆DEF  ∴ ∠C = ∠F

∴ ∠C = এক সমকোণ।

                                   [প্রমাণিত]

[কারণ ∆DEF এ ∠F এক সমকোণ]

[কল্পনা]

 

[বাহু-বাহু-বাহু সর্বসমতা]

[∵ ∠F এক সমকোণ]

Content added || updated By
Promotion